Elliptische Kurven

Die Public-Key-Kryptographie ist das Fundament zur Wahrung der Vertraulichkeit und Authentizität in der elektronischen Kommunikation. Zur Zeit kommt dabei allerdings fast ausschließlich das sogenannte RSA-Verfahren zum Einsatz. Das RSA-Verfahren beruht auf der Schwierigkeit große Zahlen zu faktorisieren. Computerhardware und Faktorisierungsalgorithmen werden immer effektiver, daher sollte man heute im RSA-Verfahren mindestens 300-stellige Zahlen verwenden.

In dem Workshop wird ein alternatives Verfahren vorgestellt, daß elliptische Kurven verwendet. Nach heutigem Wissenstand ist die Sicherheit dieser Methode unabhängig von den Fortschritten zur Lösung des Faktorisierungsproblems - würde also RSA eines Tages durch eine sehr schnelle Faktorisierungsmethode unsicher, so hätte dies auf die Sicherheit der Elliptischen-Kurven-Kryptographie (ECC) keine Auswirkungen.

In den Vorträgen werden die verschiedenen Aspekte dieser nützlichen mathematischen Objekte dargestellt und ihre Rolle in der Kryptographie diskutiert. Die Themen reichen von den Mathematischen Grundbegriffen wie "Gruppe" oder "Logarithmus" über die wesentlichen Vorzüge der ECC wie etwa die kurze Schlüssellänge und die große Flexibilität in der Auswahl einer Kurve, bis hin zu aktuellen Standardisierungsbemühungen für ECC.

Wegen der kurzen Schlüssel sind ECC für den Einsatz auf Chipkarten prädestiniert; diesem Aspekt wird daher ein eigener Vortrag gewidmet.

Ferner werden Erfahrungen mit der Implementierung von ECC im Rahmen des EC-Providers der Flexi-PKI mitgeteilt. Ein Ausblick auf weitere alternative kryptographische Basisalgorithmen rundet das Programm ab.